Os ensinamentos eram transmitidos na forma: ‘faça isso, depois isso, em seguida isso e esse é o resultado’. É difícil acreditar que certas ‘receitas’ apresentadas pelos matemáticos babilônicos tenham sido descobertas apenas por tentativas, sendo provável que algum raciocínio lógico, não explicitado, tenha sido usado (Garbi 2007 p.12).

        Os papiros e tabletas encontrados contém apenas casos específicos e problemas, sem formulações gerais, e pode-se perguntar se essas civilizações antigas realmente percebiam os princípios unificadores que estão no centro da matemática (Boyer 1999 p.28).

        Amásis deu inúmeras provas de sua amizade aos Gregos, prestando favores a muitos deles. A muitos dos Gregos que iam freqüentemente ao Egito e demonstravam gostar do país, deu permissão para se estabelecerem em Náucratis, e aos que não queriam ali fixar residência e que não viajavam senão por interesse comercial concedeu locais para a ereção de templos e altares aos deuses de sua predileção. (Heródoto livro II parágrafo CLXXVIII).

        Não se trataria, propriamente, de uma demonstração, mas da apresentação de um desenho geométrico, explicando uma das primeiras observações científicas. No caso, o que era novo, de uma novidade extraordinária, estava na observação teórica, e não no desenho, a bem dizer (Souza 1956 p.373).
        (...) Tales foi frequentemente saudado como o primeiro matemático verdadeiro – originador da organização dedutiva da geometria. Esse fato, ou lenda, foi ornamentado, acrescentando-se a esse teorema [que um ângulo inscrito em um semi-círculo é um ângulo reto] outros quatro que se dizia provados por Tales. (...) Não há documento antigo que possa ser apontado como prova desse feito, no entanto, a tradição é persistente. (Boyer 1999 p.32).